Сила сложных процентов

Чтобы понять силу сложных процентов, сначала надо разобраться что такое процент сам по себе. Слово «процент» происходит от латинского «per cent», что означает «на сотню». То есть процент есть не что иное, как одна сотая часть и его стандартным обозначением при записи является знак «%» .

Например, 15% от 600 кг означает 15 частей по 6 кг каждая (потому что, одна сотая от 600 кг есть 6 кг). Таким образом, чтобы найти чему равно 15% от 600 кг, надо 15 умножить на 6 кг (или 15 раз сложить по 6 кг) и в сумме получиться 90 кг. Верно также и то, что 200% от 500 рублей есть 1000 рублей, так как 1% равен 5 рублям, и 5 рублей х 200 = 1000 рублей

С позиции денежной теории, у денег, как средств сбережения (накопления), есть своя цена. Этой ценой является процентная ставка.  В быту, порой, люди занимают у знакомых до получки незначительные суммы на непродолжительный срок (например, 1 000 рублей на неделю). Как только появляются деньги, люди возвращают долг плюс, возможно, какую-нибудь шоколадку (рублей за 50) дарят, в качестве ответного знака благодарности за то, что человек (в данном случае выступающий в роли кредитора) выручил и дал взаймы. Так вот, в этом примере, та самая шоколадка и будет той самой «процентной ставкой». Если же ничего не дарить в ответ, тогда можно считать, что у человека просто был беспроцентный краткосрочный кредит.

Процентная ставка — это сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование кредитом в расчёте на определённый период (месяц, квартал, год).

В случае необходимости крупных сумм на длительные сроки, не всегда есть возможность взять в долг у знакомых. Чем больше сумма, тем меньше шансов, что найдется желающий. А если же вам удалось заработать или сберечь достаточно крупную сумму денег, то теперь перед вами встанет проблема – что с ней делать? Как физически уберечь их – не хранить же дома под матрасом свои сотни тысяч? Как сделать так, чтоб инфляция не «обгладывала» по кусочку каждый день от ваших сбережений? Один из вариантов это отдать свои свободные деньги в банк. Банк обязуется их оберегать и при этом будет вам выплачивать доход за пользование вашими деньгами.

«Если ты должен банку сотню фунтов, у тебя проблемы. Но если ты должен миллион, проблемы у банка». Джон М. Кейнс.

У банка есть деньги, а вам требуются деньги – тогда банк кредитует вас. Если у вас есть свободные деньги, а банку требуются деньги – тогда вы кредитуете банк. И в том и в другом случае, за право пользоваться чужими деньгами, тот, кто берёт в долг (заёмщик), будет вынужден заплатить процентную ставку тому, кто даёт в долг (кредитор). Когда владелец денег, то есть кредитор, получает доход, от предоставления денег во временное пользование другим, то такой доход называется процентным.

Величина возможного процентного дохода, за один и тот же срок кредитования, определяется не только величиной процентной ставки, но также зависит ещё и от механизма начисления процентов. Например, у вас есть свободные деньги, которые вы решили дать взаймы банку, то есть сделали вклад: под определённую процентную ставку, на определенный срок и другие, заранее определённые условия.  Теперь, когда будет начисляться процентный доход, который не будет увеличивать сумму первоначального вклада,  тогда речь будет идти о простом проценте. Если же будет происходить причисление процентов к основной сумме вклада, которое позволит в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты, то это и будет тот самый сложный процент или, иначе говоря, будет происходить капитализация процентов. Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно.

Например, вы сделали вклад в размере 120,000 рублей, сроком на 1 год, с процентной ставкой 10% годовых. В первом случае, по условиям открытия вклада, начисление процентов происходит в конце срока. Во втором случае, происходит ежемесячная капитализация: начисление процентов в следующем месяце будет происходить на сумму равную первоначальному взносу плюс проценты прошлого периода (за прошлый месяц).

  1. Процентный доход за год в первом случае составит 12 000 рублей (10% от 120 000 есть 12 000).
  2. Во втором случае расчёт процентов будет другим. За первый месяц процентный доход составит 1 000 рублей. Во второй месяц проценты уже будут начисляться на сумму 120 000+1 000=121 000 рублей. Процентный доход за второй месяц составит 1 008,33 рубля. В третий месяц проценты уже будут начисляться на сумму в 122 008,33 рубля… Таким образом, в конце года доход составит 12 565,57 рубля, что на 565,57 рубля больше, чем в первом варианте.

Таким образом, разница между простым и сложным процентом, в данном случае, составила 4,7%. Получается, что за тот же самый период (1 год), под такой же процент (10%) при условии ежемесячной капитализации можно получить бОльший доход.

Может показаться, что разница в 4,7% это немного? Но это не так! Подобно снежку, сброшенному с вершины горы, который при движении вниз становиться всё больше и больше, так и сложные проценты при увеличении срока вклада начинают нарастать лавинообразно.

Давайте посмотрим, как измениться процентный доход, в случая простого (№1) и сложного (№2) процента, при изменении срока кредитования (120 000 рублей первоначальный взнос, процентная ставка 10% годовых):

  • через 1 год
    1. 12 000 рублей
    2. 12 565 рублей

за 1 год разница составит 4,7%.

  • через 5 лет
    1. 60 000 рублей
    2. 77 437 рублей

теперь разница составляет уже 29%. За пять лет, при условии ежемесячной капитализации, ваш процентный доход будет больше почти на треть, только лишь благодаря такому механизму начисления процентов!

  • через 10 лет
    1. 120 000 рублей
    2. 204 845 рублей

почти на 71% больше …

  • через 12,5 лет
    1. 153 000 рублей
    2. 307 181 рублей

100% разница! При 10% годовой ставке, через 12,5 лет ваш процентный доход, в случае ежемесячной капитализации, будет ровно в два раза больше в сравнении с простым процентом! Только лишь за счёт процентов на проценты!

  • через 15 лет
    1. 180 000 рублей
    2. 414 470 рублей

больше на 130%

  • через 20 лет
    1. 240 000 рублей
    2. 759 368 рублей

больше на 216%

  • через 30 лет
    1. 360 000 рублей
    2. 2 260 487 рублей

больше почти на 528%

«Секрет финансового успеха состоит в том, чтобы тратить оставшееся после сбережения, а не сберегать оставшееся после траты».

Только представьте, например, у вас недавно родился ребёнок. Вы открываете на него вклад в размере 100 тысяч рублей сроком на 25 лет, под 10% годовых, с ежемесячной капитализацией. Он вырос, выучился, собрался жениться или замуж выйти, а вы ему подарок преподносите в размере чуть более 1,2 миллиона рублей! Понимаете? Ваш первоначальный вклад вырос в 12 раз! И это при том, что все эти 25 лет вы ничего больше не делали! За вас всю работу делали те самые маленькие проценты! Изо дня в день на протяжении всех этих лет…

Если же при этом дополнительно вносить по 1 тысяче рублей ежемесячно (за 25 лет суммарно вложите ещё 300 000 тысяч), тогда сумма вклада через 25 лет будет уже более 2,5 миллионов рублей!

Если повезёт найти банк, который откроет для вас вклад на те же 25 лет, но уже под 12% годовых, то подарок составит чуть менее 2,0 миллионов рублей… Всего лишь 2% разница в годовой ставке, но через 25 лет это приведёт к тому, что проценты на проценты сделают ваш суммарный процентный доход почти в два раза больше!

Если же повезёт открыть вклад под 15% годовых сроком на 25 лет, то подарок будет уже более 4,15 миллионов рублей… Неплохое подспорье молодожёнам будет, не так ли?

Понимаете теперь, в чём сила сложных процентов? Проценты на проценты в долгосрочной перспективе творят просто чудеса! 

Если вам сейчас уже 45-50 лет, то ещё как минимум 20-15 лет надо будет работать, прежде чем получите право выйти на заслуженную пенсию и начнёте учиться нищенствовать на гос.пенсию. А ведь казалось, что ещё совсем недавно, вам было 20 лет и вся жизнь ещё была впереди… Как же скоротечно время!

Вы уже решили для себя, начиная с сегодняшнего дня начать думать иначе, и поставили перед собой цель: обеспечить себе дополнительный источник пассивного дохода на пенсии.

Допустим, в настоящее время ваш личный доход (или семейный) составляет 50 000 рублей.  Сберегая ежемесячно лишь по 10% от своего заработанного дохода (т.е. 5 000 рублей в месяц) и откладывая их на свой депозит, вы сможете получить разный процентный (пассивный) доход в месяц.

Ниже приведена таблица, в которой показано в зависимости от срока (строка), в течении которого вы будете ежемесячно откладывать на счёт, и от процентной ставки (столбец слева красным цветом):

  • «Взносы»: сколько суммарно своих заработанных денег вы внесёте на счёт
  • «Вклад»: величина вклада с учетом ваших взносов и процентов на проценты
  • «% в месяц»: пассивный доход в месяц, который вы будете иметь в конце этого срока

Из 60 вычтите свой возраст и получите примерное число лет, сколько вам осталось до выхода на пенсию. В течении этих лет вы можете из своего заработанного дохода создавать источник пассивного дохода.

Например, вам сейчас 20 лет, а возраст выхода на пенсию 60 лет. То есть у вас есть 40 лет впереди, чтобы обеспечить себе дополнительный пассивный доход. А если вам сейчас 40 лет, то у вас есть всего лишь 20 лет. Сумма ваших взносов за эти 20 лет разницы будет отличаться в ДВА раза (1.2 миллиона против 2.4 миллиона), но величина вклада при этом будет отличаться почти в ДЕВЯТЬ раз (3.8 миллиона против 32.1 миллиона). Чем дольше вы медлите сейчас, чем существенно меньше сможете создать к моменту выхода на официальную пенсию.

Расчет сложного процента_001

Чем старше вы становитесь, тем меньше у вас остаётся времени, чтобы успеть создать источники пассивного дохода, которые смогут обеспечить вам комфортные финансовые условия. 

Например, открыли вклад под 10% годовых (вполне реальная процентная ставка по банковским вкладам). Каждый месяц относите в банк по 5 000 рублей. За пять лет в сумме отнесёте 300 000 рублей. Но на счету у вас будет уже 390 000 рублей. Ваш ежемесячный процентный доход будет около 4 000 рублей.

Откладывая по 5 000 рублей ежемесячной на протяжении 20 лет, суммарно вы отнесёте в банк за эти годы 1,2 миллиона рублей. Но на счету, через 20 лет, будет чуть более 3,8 миллиона рублей. Ваш месячный процентный доход будет более 31 000 рублей.

«Вы богаты только тогда, когда можете жить на проценты от Вашего капитала без необходимости работать: деньги работают на Вас. Богатым Вы станете не благодаря деньгам, которые Вы зарабатываете, а благодаря деньгам, которые Вы сохраняете. Экономия создает различие между тем, быть ли курицей, несущей золотые яйца, или самому быть этой курицей». Бодо Шафер, «Путь к финансовой независимости»

 

А теперь представьте себе, сколько бы лет вам сейчас не было.

Все следующие годы, вы поступаете так, как поступаете обычно: тратите всё, что зарабатываете и ничего не откладываете.

Расчет сложного процента_02

 

В настоящее время, вы имеет свою осознанную цель, и вы достаточно дисциплинированны все следующие 30 лет, откладываете по 5 000 рублей ежемесячно. Суммарно вы отнесёте в банк за эти годы 1,8 миллиона рублей. Но на счету, через 30 лет, будет уже более 11 миллионов рублей. Вам будет около 50 лет. Ваш месячный процентный доход составит более 94 000 рублей. На такие деньги уже можно достаточно спокойно жить. Уже можно позволить себе не работать ради добывания денег. Можно будет заняться любимым делом. Путешествовать. Учить внуков управлять деньгами. А ещё можно даже будет открыть своим внукам такие же счета, как вы сделали в своё время 25-30 лет назад, и начать откладывать по 5-10% со своего процентного дохода для них…

«Никто не становится богатым лишь в силу того, что много зарабатывает. Богатство возникает, если Вы сохраняете деньги. Поэтому начинайте экономить сейчас. Совершенно неважно, в какой сложной ситуации Вы находитесь. Легче, чем сегодня, не будет никогда. Начните сейчас с того, чтобы экономить 10 процентов Вашего чистого дохода».

А если ваш доход не 50,000 рублей в месяц, а 100,000 рублей? Тогда ежемесячно можно сберегать 10,000 рублей… А если сберегать не 10 тысяч, а 30,000 рублей? Под 10% годовых, 30 тысяч и через 10 лет будет более 50,000 рублей в месяц процентного дохода!

Чем больше годовой процент и чем больше срок, тем круче кривая процентного дохода выглядит. Экспоненциальный рост. Чем раньше начнёте сберегать часть своего заработанного дохода, тем раньше сможете позволить себе не работать!

На графике приведены кривые роста суммы вклада, открытого под различный процент (от 6 до 15%), при условии ежемесячного взноса в размере 5 000 рублей.

Расчет сложного процента


Домашнее задание:

Учитесь считать проценты.
Платить первому себе.

 


Учитесь обращаться с тем, что имеете в настоящее время.

Повышайте свою ФИНАНСОВУЮ ГРАМОТНОСТЬ!Инста_Обложка